诗鸿：数海重光三千年（4）：孤独的思考者

峭壁下惊涛拍岸，雪白的浪花腾空而起，水雾蒸腾。远处，墨一般漆黑的海面上，密密麻麻的战船正鼓着风帆，朝着叙拉古飞速逼近。

爱匹塞迪斯（Epicydes）全身披挂，气喘吁吁地跑到老人面前：“老师，罗马人越来越近了，怎么办？”

老人的目光紧紧盯着飞驰而来的战船：“准备第一套投石机。”

血红的太阳猛然跳出海面，罗马水军开始了第一轮进攻。沉重的飞石带着尖锐的呼啸砸落在城墙上、城池内。一块石头落在城头几个战士当中，轰然一声巨响，血光四溅，骨肉横飞。守军惊慌失措，开始出现混乱。迪诺米尼斯拔出腰间的短剑，挥舞着，大声发出命令，战士们渐渐恢复了秩序。

老人对于周围发生的一切似乎都无动于衷，两眼一刻不离海面的罗马舰队。终于，他向爱匹塞迪斯挥了挥手：“启动第一套投石机。”

守城的将士早已忍不住了，巨大的投石机把磨盘大小的石块密密麻麻投向敌船，石头砸破船帆，砸断桅杆，砸漏了甲板。有些甚至落到罗马水兵身上，把他们砸成了肉饼。不大的功夫，差不多三分之一的敌船便失去了战斗能力。城头的将士忍不住大声喝起采来。

这时，老人伸出两只手指：“第二套投石机。”

剩下的敌船已经接近城墙，进入小型投石机攻击的范围。石头小了，可是飞行速度却更快，射击密度也越发大了，冰雹一般倾泻，罗马士兵纷纷落水，剩下的一个个躲在盾牌后面不敢露头。

罗马共和国执政官、征讨大军统帅马塞卢斯（Marcus Claucius Marcelus）派出八艘特殊的战船。它们事先经过改造，每两艘为一组，各把左侧或右侧的船桨撤掉，由几块登舱板从侧面连在一起，变成一艘很宽的大船，上面安装着一种名叫桑布查耶（Sambucae）的攻城机。这种攻城机的主要部分是一只一米多宽的梯子，很长，足够把另一端搭在城墙顶上。梯子的两侧装有齐胸高的防护墙，还有一个护顶，由藤条编制。四个士兵坐在桑布查耶的防护墙里，靠近梯子的顶头。攻城的时候，先把梯子平放在连接两艘船的登舱板上，梯子的顶端远远伸出船头。船桅上装有滑轮，滑轮的绳索拴在梯子顶端。划船手在盾牌的掩护下把船靠近城墙，后面的士兵抓住绳索的另一端，吆喝着三把五把就把梯子斜立起来，靠向城墙。躲在桑布查耶里面的士兵这时已经接近城头，一跃跳上城墙，就可以全面投入战斗。其他的士兵趁势蜂拥而上，给与援助。这种攻城机械在罗马人进攻其他希腊城池的战斗中非常有效。

可是，在八艘桑布查耶靠近城墙的时候，白衣老人已经指挥守军推出了几十部形状怪异的机器来。一根根又粗又长的木梁远远伸出城墙，顶端挂着巨石和铅袋，每个都有几百公斤重。木梁的尾端装在一种万向接头上，可以自由地转来转去。守城士兵将重物对准了桑布查耶，按动机关，重物飞落而下，就把桑布查耶里的士兵砸成肉饼，梯子折断，甲板破碎，甚至把船砸翻了。另外一些木梁顶端挂了铁爪，由铁链控制着，可以抓住敌人的船头。守城将士转动杠杆，木梁就高高抬起，把船头拉得朝天直立，悬在空中，船上的水兵惊恐万状，失声尖叫，纷纷落水。其他战船上的罗马人仰头看着死鱼一般悬空高挂的船只，嘴巴张得老大，呆若木鸡。突然，铁爪张开，空中的传失重落入水中，不是翻个底朝天，就是栽个头朝下。一只只罗马战船被灌满了海水，只好退出战斗。

这时候，守城的弓箭手端起老人设计的外号叫做“蝎子”的快弩，朝着峭壁下的罗马士兵发射短而尖利的铁钉。铁钉雨点般钻入敌群，没有片刻停息。甲板上很快就躺倒一片尸体，剩下的士兵被迫躲在盾牌后面，不敢抬头。

罗马人的攻击停止了，城头欢声雷动。

一个全副武装的甲士跑到爱匹塞迪斯面前，上气不接下气，脸色苍白：“将军，罗马人从东面经陆地进攻谢格萨皮里大门！”

爱匹塞迪斯和老人火速转向城东。

元老院议员、罗马大将普尔策（Appius Claudius Pulcher）率领罗马步兵推动装有轮子的巨大塔屋以及能伸缩的梯子，在城东靠近谢格萨皮里门的地方展开全力进攻。老人和爱匹塞迪斯来到这里，立即指挥启动投石机和石炮，猛烈的火力使敌人还没有接近城墙就遭到很大损失。顽强的罗马人付出惨重代价，终于推进到距离城墙一百多米的地方。这是城墙突然张开无数楔形的箭孔，从中射出铺天盖地的箭雨，转眼之间罗马士兵又成片地倒下去。那些带轮子的攻城机也被巨石砸烂，如同海中的桑布查耶一样。还有一些罗马士兵死于铁爪之下——他们被铁爪抓到空中，然后高高丢下去。

这时，老人挥手示意，守军把所有的机器全都搬了出来，大大小小五花八门的石炮、投石机同时发射，一场石块和石弹的暴雨随着呼啸声铺天盖地砸到敌人头上。声音之大，力量之巨，真是摧枯拉朽，势不可挡，罗马人成堆地倒下，乱成一团。城头、城内，叙拉古人欢呼跳跃，大声喊着老人的名字：

“阿基米德！阿基米德！”

欢呼声震天动地，沿着辽阔的海面向四周传播出去，经久不息。

这场战争发生在公元前二百十三年。那时，阿基米德（Archimedes, c. 287 - 212 BC）早已从亚历山德里亚学成，回到了故乡叙拉古。

虽然阿基米德以奇巧的机器闻名后世，他自己对这些发明却嗤之以鼻，甚至深恶痛绝，因为这些杀人的工具同科学的目的背道而驰。关于这些发明，他没有留下任何文字，他的真正兴趣在于数学、力学和天文学。他留给朋友一个遗嘱，希望死后在墓碑前树立一个自己设计的纪念碑，那是一个圆柱，里面放着一个圆球。这是他自己甚感骄傲的发现：同样直径的圆球和圆柱，如果圆柱的长度等于直径，那么圆球的体积是圆柱的三分之二。

他是一个怪人，离群索居，常常在深思中忘记吃饭，忘记洗澡，忘记往身上涂油（古希腊祭祀活动的要求）。人们不得不强迫他吃饭，抬着他去洗澡或者涂油，而这时阿基米德却拿水或油在自己身上画着几何图形，继续思索。他是一个特立独行的人，一辈子只用叙拉古的希腊土话多利克语（Doric）写作，然后用书信的方式既给朋友和同好。他和埃拉托森内最为接近，大多数文稿都是寄给这位压力山德里亚图书馆负责人的。亚历山德里亚和雅典在是当时影响最大的城市，人们都以讲雅典话或者亚历山德里亚话为荣。阿基米德的文字就好像今天的中国人用河南或山东土话写文章。可是他的文章追随者极多，因为其内容丰富，才华横溢。如果说亚历山德里亚图书馆是合作研究的开端，那么阿基米德则是独立思考的典范。他一个人在叙拉古冥思苦想，把力学问题引入几何学，采用思维实验的方式，从物理学的角度考虑几何问题的解决方法，因而被人尊为现代科学之父。他可能非常高傲自大。据说他给亚历山德里亚的数学家们写过一封信，列举了几十条数学定理，没有任何证明的细节。他在信上说，这里面有两条定理是错的，看你们能不能找出来！

就在大多数几何学家迷恋于二倍立方的时候，阿基米德已经转去研究更为复杂的三次方程了。他考虑过这样一个问题：把圆球切成两半，使两半的体积之比等于一个事先给定的数值。用现代的数学语言来说，给定两个半球的体积比m:n，求这两个体积的高h和h’（注意h与h’之和等于圆球的直径）。经过一系列几何学的论证，阿基米德得到相当于如下这个三次方程的几何关系：

h^3 - 3 h^2 r + 4 m r^3/(m+n) =0                                                              （3）

这里r是圆球的半径，h + h’=2r。

怎样对这个方程求解呢？阿基米德首先把这个方程看成是下述方程的特例：

(r + h)/b = c^2/(2r -h)^2                                                                           （4）

这里b是一个具有长度单位的常数，c2是一个具有面积单位的常数。不难看出，如果 bc^2 = 4n r^3/(m+n)  ，方程（4）就回到了（3）。之后，他做了一个变量的变换，令x = 2r – h， a = 3r，方程（3）就变成了

（a – x）x2 = b c2。                                                                 (5)

这比前面的两个方程的形式看上去简单多了，不过它比二倍立方的方程（1）还是要复杂得多。

阿基米德发现，可以用两个圆锥曲线的交点来求得这个一元三次方程的解。这两条曲线，一是抛物线，x^2 = c^2 y/a ；一是双曲线，（a - x）y= a b。两条曲线或者相切（那么，问题有一个正数解），或者相交（有两个正数解），或