巴赫和十二平均律（禾子）
这两天有点神。两件毫不相干的事情碰在一起居然非常相干。长了点知识，跟大家分享。
昨晚见XX贴的雨点照片，想着雨天比较Boring，就配了一首巴赫的Prelude （The Well-Tempered Clavier）。曾几何时有朋友教我弹这首曲子的时候强调过这是一首“十二平均律”的曲子。一平均嘛，自然会有点点Boring。但朋友认为这是巴赫天才的发现。我压根没往心里去。
今天查郑和下西洋的资料，突然这个“十二平均律”跳了出来，却原来是明代朱载堉最先、也是最精确地计算出了这个音律的平均数字，虽然稍晚一些荷兰人Simon Stevin也算出了一个数字，但是没有朱载堉的精确。而且，利玛窦记录下了朱的计算方法，并传回欧洲。嗯，李约瑟的中国科技史里也有。
巴赫的这首前奏曲就是这个十二平均律的最好体现。跟朋友一说新发现，她激动地说她从五岁开始弹琴就弹这个曲子，弹了六十五年但从来不知道跟中国人有什么关系。她已经把这个作为节目准备拷问他们XX音乐学院70大寿的同学聚会的同学。朋友还提到了1949年法国电影 Le Silence de La Mer 就以这个曲子贯穿始终。
XX 问：是不是跟雨点滴嗒联系起来。是。那是最直接的联系 -- 情绪上的，但不是模仿性的。
绝大多数音乐曲子是抽象的，巴赫的这首前奏曲也不例外。它完全没有模仿雨点滴嗒的声音，但是就让人不由自主地会跟下雨时的情形和人的某些情绪联系在一起。我觉得是因为他采用了绝对平稳的节奏，或者说给与每一个音符平均的时间，并且让十二个音以及不同度数音的组合依次弹个遍，而形成的。太四平八稳，太多相似组合的重复。有些像下雨天时不紧不慢的雨滴，老也不停，令人感觉枯燥、无聊、无奈……。
用Boring 一词有些矫枉过正的意思，但是是我的主要感觉。不过我还是喜欢它。音乐家尽可能地在有限的音律和度数中变化，所以也还是好听，况且它还是很好地表达了某一种情绪。说到这儿，想起朋友说的电影（The Silence of the Sea 2004重拍），正在看clips。非常好，音乐表现得是无奈：法国人被德国人占领时的无奈和压抑，德国兵不得不参军打仗的无奈，还有Impossible Love 的无奈。看来我感觉和理解还行。
过去老听说巴赫的东西太理性，知道了这个十二平均律的由来，就多少明白点为什么了。看来他的很多作品是建立在理论上，而非来自灵感。
不懂音乐，在这里瞎掰活。见笑！
So much for this 人间四月天（阴雨天）
禾子请教常乐：
常乐学兄：今有音乐问题请教，所以过来找你。我最近查明代资料时偶然知道了朱载堉是世界最早精确制定十二平均律 equal temperament 的人。碰巧过去曾有朋友跟我说过Bach的Prelude（The Well-Tempered Clavier）曲子就是按十二平均律的理论作的。我的问题是：这首曲子是如何表现出运用十二平均律的？另外，Schoenburg 用 12-tone （中外文翻译为十二律）作曲；它跟equal temperament 有联系吗？
常乐答：
先回答你的问题，关于巴赫的《平均律钢琴曲集》 ： 一个八度内有12个律（12个音）：C，#C，D，#D，……, 在每个音上建立一个大调，一个小调，就有 24个调，巴赫在这个曲集的上集为每个调写了一首前奏曲与赋格，共24首；下集也是如此共24首；上下两集加起来一共48首。更多介绍见Wiki：
| | The Well-Tempered ClavierThe Well-Tempered Clavier, BWV 846–893, is a collection of two series of Preludes and Fugues in all 24 major and... | |
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现在演奏可以单独演其中一个调的，也可以全部上集，或全部下集一起演奏。上集约用1小时50分钟；下集约用2小时20分钟左右。
至于“这首曲子是如何表现出运用十二平均律的？”因为西方近代的钢琴和键盘乐器都是以12平均律为基础的。据研究，西方人精确计算“十二平均律”，比朱载堉大约晚50年左右（是各自提出的，不是传播的）。巴赫的时代，十二平均律已经传播流行了。巴赫又为12律（12个音高）的每一个写了大调和小调的曲子，至少告诉人们，这12个律中的每个律上都是可以建立大调和小调的乐曲。
关于“Schoenburg 用所谓 12-tone 作曲”，我觉得中文翻译成“12音体系作曲技法”比较好。它肯定是用 12 平均律，是个前提，所以还是有联系的。更多介绍可见 WiKi：
| | Twelve-tone techniqueTwelve-tone technique—also known as dodecaphony, twelve-tone serialism, and (in British usage) twelve-note compo... | |
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十二平均律和十二律的区别 我刚才没说到，12律是一个八度内分12个音，这个中国春秋战国时就有了，但各音之间音高的差不是相同的，有大有小，不能任意转调；而12平均律则是12个音之间的音高的差是相同的，这样就可以任意转调。 近代欧洲的键盘乐器，都是用12平均律制作调音的。
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我把看了“问题的起因”以后的回答写在下面：
1 起因中说的“巴赫的这首前奏曲”，我猜是指巴赫的《平均律钢琴曲集》第一集里的第一首“C大调前奏曲”；
2 想强调一下，“跟雨点滴嗒联系起来”是演奏者和欣赏者的联想，不是巴赫说的，人们对这首曲子也可能有其它联想，当然雨滴是很形象，很富有诗意的一种联想；
3 至于和十二平均律的联系，我还是倾向于我前面的回答，是《平均律钢琴曲集》中的全部乐曲体现了十二平均律，“C大调前奏曲”只是其中一首前奏曲，主要体现了C大调。
我也瞎弹过这首前奏曲，也非常喜欢。下面帖个油管上的视频：
https://www.youtube.com/watch?v=PXMVkQ70I88&ab_channel=TzviErez
电影 The Silence of the Sea 2004 重拍，在网上看过，非常好的电影，可惜 1949 年版没看过。
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下面是沙枣花要上的图：
继续问：
一、附图中利玛窦身边有一架琴，是什么琴？看起来跟钢琴没有什么区别。
二、朱载堉的书利玛窦应该是看到过，因为他在自己的日记里记过朱的十二平均律计算方法。书中的图想必利玛窦也见到过。这些对西方乐器难道没有影响？
三、能否讲讲曾侯乙墓青铜编钟的音律？
四、过去经常听说中国音乐只有五音“宫、商、角、徵、羽”，但是乐器（编钟）早已显示很多个音。是怎么回事？
有时间就慢慢解答，没时间也别太当回事
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再添一个视频回答问题用，是巴赫《平均律键盘曲集》第一集里的“C大调前奏曲”，有曲谱的：
Johann Sebastian Bach Prelude No. 1 - Piano Solo Sheet Music Video Score
https://www.youtube.com/watch?v=i-dMLHXFNco&ab_channel=VirtualSheetMusic
